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Mathématiques · 3e

Évolutions successives et ratios en 3e

Évolutions successives et ratios : utiliser un coefficient ; enchaîner des évolutions ; ratios et parts.

L’essentiel pour commencer

5 à 10 min

Une hausse de t % multiplie par 1 + t/100 ; une baisse multiplie par 1 - t/100. Pour des évolutions successives, multiplie les coefficients.

Un exemple expliqué

Un prix de 100 € augmente de 10 %, puis baisse de 10 %. Prix final ?

  1. 100 × 1,10 = 110, puis 110 × 0,90.
  2. Le prix final est 99 €, soit une baisse globale de 1 %.
À toi de jouer · 2 questions corrigées

Essaie sur une feuille avant d’ouvrir chaque réponse. Ces questions sont indépendantes des fiches PDF.

Question 1

80 € augmentent de 25 %. Nouveau prix ?

Voir le corrigé de la question 1
  1. Le coefficient est 1,25.
  2. 80 × 1,25 = 100 €.

Question 2

200 € baissent de 20 %, puis de 10 %. Prix final ?

Voir le corrigé de la question 2
  1. On multiplie par 0,80 puis par 0,90.
  2. 200 × 0,80 × 0,90 = 144 €.

Exercices de 3e à imprimer

3 fiches gratuites sur cette notion. 3 séances de 20 à 40 min. Les PDF ci-dessous n’ont pas encore de corrigé complet. Les deux questions en ligne ont leurs réponses expliquées.

Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement Imprime à 100 % pour conserver les dimensions des tracés.

Conseils et parcours d’apprentissage

Les compétences travaillées

  • Utiliser un coefficient
  • Enchaîner des évolutions
  • Ratios et parts

Comment s’y prendre

Nommer les grandeurs et vérifier le coefficient qui permet de passer de l’une à l’autre.

Une erreur à éviter

Ajouter la même quantité aux deux valeurs ne conserve généralement pas une proportion. Distinguer coefficient multiplicateur et écart additif.

Avant et après cette notion

Des problèmes corrigés pour réinvestir

Ces dossiers proposent d’autres situations ; leurs corrigés concernent les problèmes de ces dossiers.

Pour aller plus loin

Ces notions s’appuient sur ce que tu viens de travailler.