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LYCÉE · Voie générale · Spécialité mathématiques

Exercices de maths Terminale.

En Terminale, spécialité mathématiques, articule limites, continuité, dérivation et intégration. Approfondis récurrence, géométrie dans l’espace et probabilités avec des démonstrations rédigées.

À TON RYTHMETerminaleDES FICHES POUR PROGRESSER
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Choisir une notion en Terminale

Retrouve les objectifs, les repères à revoir et les fiches de chaque notion.

Conseils pour progresser en Terminale

En Terminale, spécialité mathématiques, articule limites, continuité, dérivation et intégration. Approfondis récurrence, géométrie dans l’espace et probabilités avec des démonstrations rédigées.

La difficulté à travailler

Identifier les hypothèses d’un théorème et distinguer résultat conjecturé et résultat démontré. Contrôler domaine, convergence et conditions du modèle.

Les erreurs à surveiller

Conclure une limite sur une forme indéterminée ou oublier l’initialisation d’une récurrence. Transformer l’expression et rédiger chaque étape logique.

LA BIBLIOTHÈQUE DE Terminale

Des dossiers pour chercher et progresser.

60 dossiers · 3 dossiers par sujet · 3 pages et 6 activités par PDF.

Trois parcours pour chaque sujet. Repères et méthodes, applications variées, puis révision des acquis : chaque dossier propose des exercices différents. Prévois environ 1 à 2 heures par dossier, à répartir en plusieurs séances. Utilise un cahier pour les démonstrations et les grands tracés. Les dossiers de problèmes ont chacun un corrigé séparé. Les activités Python nécessitent un ordinateur ; commence les traces à la main.

30 DOSSIERS

Analyse

Transformer et résoudre · Étudier un modèle borné · Interpréter les limites du modèle

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Transformer et résoudre · Étudier un modèle borné · Interpréter les limites du modèle.

Applications variées : Résoudre avec exp et ln · Étudier un modèle · Vérifier ses limites.

Révision des acquis : Étudier une famille · Relier discret et continu · Critiquer une extrapolation.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

Limites de fonctions et asymptotes

3 versions d’entraînement

Calculer aux bornes · Lever une indétermination · Relier limites et courbes

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Calculer aux bornes · Lever une indétermination · Relier limites et courbes.

Applications variées : Identifier le domaine · Lever les indéterminations · Lire les asymptotes.

Révision des acquis : Combiner des limites · Étudier les deux côtés · Contrôler une conjecture.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

Comprendre les hypothèses · Établir l’unicité · Approcher avec une garantie

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Comprendre les hypothèses · Établir l’unicité · Approcher avec une garantie.

Applications variées : Vérifier les hypothèses · Localiser une racine · Contrôler une approximation.

Révision des acquis : Prolonger une fonction · Choisir un intervalle · Programmer avec garantie.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

Repérer les fonctions imbriquées · Étudier et démontrer · Optimiser et contrôler

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Repérer les fonctions imbriquées · Étudier et démontrer · Optimiser et contrôler.

Applications variées : Appliquer la chaîne · Simplifier et étudier · Contrôler les domaines.

Révision des acquis : Combiner les règles · Relier signe et variations · Étudier une famille.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

Convexité et points d’inflexion

3 versions d’entraînement

Étudier la dérivée seconde · Relier tangentes et courbe · Interpréter une croissance

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Étudier la dérivée seconde · Relier tangentes et courbe · Interpréter une croissance.

Applications variées : Étudier la dérivée seconde · Localiser une inflexion · Comparer à une tangente.

Révision des acquis : Relier convexité et inégalité · Discuter les signes · Étudier un modèle borné.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

Logarithme : calculs, seuils et équations

3 versions d’entraînement

Respecter le domaine · Comparer et étudier · Utiliser les seuils

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Respecter le domaine · Comparer et étudier · Utiliser les seuils.

Applications variées : Définir avant de transformer · Résoudre exactement · Calculer un seuil.

Révision des acquis : Changer d'inconnue · Comparer des croissances · Interpréter une échelle.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

Résoudre sur un intervalle · Dériver et varier · Interpréter et approcher

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Résoudre sur un intervalle · Dériver et varier · Interpréter et approcher.

Applications variées : Résoudre sur un intervalle · Dériver une composition · Étudier une oscillation.

Révision des acquis : Comparer des fonctions · Utiliser la périodicité · Relier convexité et oscillation.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

Primitives et conditions initiales

3 versions d’entraînement

Reconnaître par dérivation · Reconnaître une composition · Utiliser le sens de variation

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Reconnaître par dérivation · Reconnaître une composition · Utiliser le sens de variation.

Applications variées : Reconnaître une dérivée · Déterminer une constante · Éviter les confusions.

Révision des acquis : Choisir une forme · Traiter un domaine · Construire une primitive.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

Intégrales, aires et valeurs moyennes

3 versions d’entraînement

Relier aire et calcul · Exploiter les propriétés · Approcher et interpréter

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Relier aire et calcul · Exploiter les propriétés · Approcher et interpréter.

Applications variées : Calculer exactement · Distinguer aire et intégrale · Interpréter une moyenne.

Révision des acquis : Exploiter une propriété · Calculer une aire exacte · Contrôler une approximation.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

Équations différentielles et modèles

3 versions d’entraînement

Vérifier et résoudre · Interpréter les paramètres · Approcher et critiquer

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Vérifier et résoudre · Interpréter les paramètres · Approcher et critiquer.

Applications variées : Résoudre une équation · Imposer une condition · Interpréter un équilibre.

Révision des acquis : Identifier un modèle · Discuter une condition · Comparer exact et approché.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

6 DOSSIERS

Suites

Récurrence : rédiger et démontrer

3 versions d’entraînement

Distinguer les étapes · Encadrer une suite · Diagnostiquer et renforcer

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Distinguer les étapes · Encadrer une suite · Diagnostiquer et renforcer.

Applications variées : Structurer une preuve · Traiter une somme · Démontrer une borne.

Révision des acquis : Choisir le bon rang initial · Renforcer une hypothèse · Contrôler la conclusion.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

Calculer et comparer · Étudier une récurrence · Seuils et esprit critique

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Calculer et comparer · Étudier une récurrence · Seuils et esprit critique.

Applications variées : Choisir un théorème · Lever une indétermination · Prouver une convergence.

Révision des acquis : Comparer les croissances · Discuter les hypothèses · Contrôler un seuil.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

6 DOSSIERS

Géométrie dans l’espace

Vecteurs, bases et orthogonalité

3 versions d’entraînement

Repérer dans l’espace · Combiner les vecteurs · Prouver une orthogonalité

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Repérer dans l’espace · Combiner les vecteurs · Prouver une orthogonalité.

Applications variées : Calculer en dimension trois · Tester une base · Utiliser l'orthogonalité.

Révision des acquis : Démontrer une configuration · Relier longueur et angle · Contrôler l'indépendance.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

Droites, plans et intersections

3 versions d’entraînement

Passer des points aux équations · Étudier les positions relatives · Projeter et mesurer

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Passer des points aux équations · Étudier les positions relatives · Projeter et mesurer.

Applications variées : Passer aux équations · Résoudre une intersection · Calculer une distance.

Révision des acquis : Distinguer les positions · Prouver une orthogonalité · Résoudre une configuration.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

3 DOSSIERS

Algèbre et probabilités

Identifier la situation · Choisir sans ordonner · Combiner des contraintes

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Identifier la situation · Choisir sans ordonner · Combiner des contraintes.

Applications variées : Distinguer ordre et choix · Compter sous contrainte · Éviter les doubles comptes.

Révision des acquis : Organiser les cas · Relier combinatoire et probabilité · Démontrer une relation.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

6 DOSSIERS

Probabilités

Loi binomiale : modèle et calculs

3 versions d’entraînement

Justifier le modèle · Cumuler et inverser · Interpréter et discuter

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Justifier le modèle · Cumuler et inverser · Interpréter et discuter.

Applications variées : Valider le modèle · Calculer une probabilité · Interpréter un seuil.

Révision des acquis : Comparer des modèles · Trouver un paramètre · Contrôler un calcul numérique.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

Sommes, concentration et grands nombres

3 versions d’entraînement

Additionner des variables · Étudier une moyenne · Encadrer une probabilité

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Additionner des variables · Étudier une moyenne · Encadrer une probabilité.

Applications variées : Additionner des variables · Étudier une moyenne · Utiliser une majoration.

Révision des acquis : Relier exact et majoré · Choisir une précision · Comprendre la loi des grands nombres.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

3 DOSSIERS

Algorithmique

Suites et arrêt · Approcher une intégrale · Hasard et vérification

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Suites et arrêt · Approcher une intégrale · Hasard et vérification.

Applications variées : Garantir une précision · Approcher une intégrale · Vérifier les hypothèses.

Révision des acquis : Contrôler un arrêt · Comparer deux méthodes · Interpréter l'erreur.

Matériel : Cahier et environnement Python 3.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Dossiers élèves sans corrigé.

6 DOSSIERS

Problèmes

Problèmes : analyse et convergence

3 versions d’entraînement

Comprendre et représenter · Organiser les étapes · Justifier et décider

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Comprendre et représenter · Organiser les étapes · Justifier et décider.

Applications variées : Converger vers un équilibre · Optimiser un modèle · Calculer une accumulation.

Révision des acquis : Relier logarithme et seuil · Étudier une limite · Justifier une approximation.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Solutions expliquées dans les corrigés associés.

Problèmes : espace et probabilités

3 versions d’entraînement

Comprendre et représenter · Organiser les étapes · Justifier et décider

Contenu et conseils

Repères et méthodes : Comprendre et représenter · Organiser les étapes · Justifier et décider.

Applications variées : Résoudre une configuration · Calculer une probabilité · Donner une garantie.

Révision des acquis : Combiner géométrie et algèbre · Dénombrer et modéliser · Interpréter une borne.

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement.

6 activités par dossier · 60 à 120 min environ. Solutions expliquées dans les corrigés associés.

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