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Voie générale et technologique · Seconde

Simuler, estimer et vérifier un modèle en Seconde

Simuler, estimer et vérifier un modèle : produire une expérience aléatoire ; observer la fluctuation ; relier simulation et preuve.

L’essentiel pour commencer

5 à 10 min

Une simulation répète une expérience aléatoire. La fréquence observée estime une probabilité, mais peut varier d’une simulation à l’autre.

Un exemple expliqué

Une simulation donne 48 succès sur 200 essais. Fréquence observée ?

  1. On divise le nombre de succès par le nombre d’essais.
  2. 48/200 = 0,24, soit 24 %.
À toi de jouer · 2 questions corrigées

Essaie sur une feuille avant d’ouvrir chaque réponse. Ces questions sont indépendantes des fiches PDF.

Question 1

130 succès sur 500 essais : fréquence ?

Voir le corrigé de la question 1
  1. 130/500 = 0,26.
  2. La fréquence observée est 26 %.

Question 2

Une pièce équilibrée donne 56 piles sur 100 lancers. Est-ce impossible ?

Voir le corrigé de la question 2
  1. La probabilité 1/2 ne fixe pas exactement le résultat d’une série finie.
  2. Non : les fréquences fluctuent autour de 1/2.

Exercices de Seconde à imprimer

3 fiches gratuites sur cette notion. 60 à 120 min. Les PDF ci-dessous n’ont pas encore de corrigé complet. Les deux questions en ligne ont leurs réponses expliquées.

Cahier, calculatrice et environnement Python 3 Imprime à 100 % pour conserver les dimensions des tracés.

Conseils et parcours d’apprentissage

Les compétences travaillées

  • Produire une expérience aléatoire
  • Observer la fluctuation
  • Relier simulation et preuve

Comment s’y prendre

Écrire des fonctions Python, suivre les boucles et confronter une simulation à un calcul théorique.

Une erreur à éviter

Diviser par une expression pouvant être nulle ou inverser image et antécédent. Préciser les valeurs autorisées avant de transformer une égalité.

Avant et après cette notion

Des problèmes corrigés pour réinvestir

Ces dossiers proposent d’autres situations ; leurs corrigés concernent les problèmes de ces dossiers.