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Voie générale · Spécialité mathématiques · Terminale

Problèmes : espace et probabilités en Terminale

Problèmes : espace et probabilités : comprendre et représenter ; organiser les étapes ; justifier et décider.

L’essentiel pour commencer

5 à 10 min

Un plan ax + by + cz + d = 0 a pour vecteur normal (a ; b ; c), non nul. Pour vérifier l’appartenance d’un point, remplace ses coordonnées dans l’équation.

Un exemple expliqué

A(1 ; 2 ; 3) appartient-il au plan x + y + z = 6 ?

  1. On remplace les coordonnées : 1 + 2 + 3 = 6.
  2. Oui, A appartient au plan.
À toi de jouer · 2 questions corrigées

Essaie sur une feuille avant d’ouvrir chaque réponse. Ces questions sont indépendantes des fiches PDF.

Question 1

Donne un vecteur normal au plan 2x - y + 3z = 4.

Voir le corrigé de la question 1
  1. On lit les coefficients de x, y et z.
  2. Un vecteur normal est (2 ; -1 ; 3).

Question 2

B(2 ; 0 ; 1) appartient-il au plan x + y + z = 6 ?

Voir le corrigé de la question 2
  1. 2 + 0 + 1 = 3, différent de 6.
  2. Non, B n’appartient pas au plan.

Exercices de Terminale à imprimer et corrigés

3 fiches gratuites sur cette notion. 60 à 120 min. Un corrigé séparé accompagne chaque fiche.

Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement Imprime à 100 % pour conserver les dimensions des tracés.

Conseils et parcours d’apprentissage

Les compétences travaillées

  • Comprendre et représenter
  • Organiser les étapes
  • Justifier et décider

Comment s’y prendre

Définir l’univers, les événements et la condition éventuelle avant de calculer.

Une erreur à éviter

Des événements incompatibles ne sont pas nécessairement indépendants. Une probabilité doit rester entre 0 et 1.

Avant et après cette notion

Des problèmes corrigés pour réinvestir

Ces dossiers proposent d’autres situations ; leurs corrigés concernent les problèmes de ces dossiers.

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