Voie générale · Spécialité mathématiques · Terminale
Loi binomiale : modèle et calculs : justifier le modèle ; cumuler et inverser ; interpréter et discuter.
Une loi binomiale compte les succès de n épreuves de Bernoulli indépendantes de même probabilité p. P(X = k) = C(n,k)p^k(1-p)^(n-k).
X suit B(3 ; 1/2). Calcule P(X = 2).
Essaie sur une feuille avant d’ouvrir chaque réponse. Ces questions sont indépendantes des fiches PDF.
X suit B(4 ; 1/2). Calcule P(X = 0).
X suit B(5 ; 0,2). Calcule E(X).
3 fiches gratuites sur cette notion. 60 à 120 min. Les PDF ci-dessous n’ont pas encore de corrigé complet. Les deux questions en ligne ont leurs réponses expliquées.
Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement Imprime à 100 % pour conserver les dimensions des tracés.
Préciser si l’ordre compte, si la répétition est autorisée et si les épreuves sont indépendantes.
On ne choisit pas une formule de dénombrement sur le seul nombre d’objets. Pour une loi binomiale, vérifier que la probabilité de succès reste constante.
Ces dossiers proposent d’autres situations ; leurs corrigés concernent les problèmes de ces dossiers.
Ces notions s’appuient sur ce que tu viens de travailler.