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Voie générale · Spécialité mathématiques · Première

Cercle trigonométrique et angles associés en Première

Cercle trigonométrique et angles associés : mesurer en radians ; retrouver les valeurs ; lire et raisonner.

L’essentiel pour commencer

5 à 10 min

Sur le cercle trigonométrique, les coordonnées du point d’angle x sont (cos x ; sin x). Un tour vaut 2π radians.

Un exemple expliqué

Convertis 180° en radians.

  1. 360° correspondent à 2π.
  2. 180° correspondent à π radians.
À toi de jouer · 2 questions corrigées

Essaie sur une feuille avant d’ouvrir chaque réponse. Ces questions sont indépendantes des fiches PDF.

Question 1

Convertis 90° en radians.

Voir le corrigé de la question 1
  1. 90° représentent un quart de tour.
  2. L’angle vaut π/2 radians.

Question 2

Donne cos(0) et sin(0).

Voir le corrigé de la question 2
  1. Le point du cercle à l’angle 0 est (1 ; 0).
  2. cos(0) = 1 et sin(0) = 0.

Exercices de Première à imprimer

3 fiches gratuites sur cette notion. 60 à 120 min. Les PDF ci-dessous n’ont pas encore de corrigé complet. Les deux questions en ligne ont leurs réponses expliquées.

Crayon, règle, compas, cahier et calculatrice réglée en radians Imprime à 100 % pour conserver les dimensions des tracés.

Conseils et parcours d’apprentissage

Les compétences travaillées

  • Mesurer en radians
  • Retrouver les valeurs
  • Lire et raisonner

Comment s’y prendre

Identifier l’angle et les côtés concernés ; vérifier l’unité d’angle attendue.

Une erreur à éviter

Dans un triangle rectangle, le côté opposé dépend de l’angle choisi. Ne pas confondre mode degrés et mode radians de la calculatrice.

Avant et après cette notion

Les prérequis à revoir

Des problèmes corrigés pour réinvestir

Ces dossiers proposent d’autres situations ; leurs corrigés concernent les problèmes de ces dossiers.

Pour aller plus loin

Ces notions s’appuient sur ce que tu viens de travailler.