exomania. Gratuit & sans pub

Voie générale · Spécialité mathématiques · Terminale

Sinus et cosinus : équations et dérivées en Terminale

Sinus et cosinus : équations et dérivées : résoudre sur un intervalle ; dériver et varier ; interpréter et approcher.

L’essentiel pour commencer

5 à 10 min

Les dérivées de sin x et cos x sont cos x et -sin x. Pour un argument composé, multiplie aussi par la dérivée de l’argument.

Un exemple expliqué

Dérive sin(2x).

  1. La dérivée de sin est cos et celle de 2x vaut 2.
  2. La dérivée est 2cos(2x).
À toi de jouer · 2 questions corrigées

Essaie sur une feuille avant d’ouvrir chaque réponse. Ces questions sont indépendantes des fiches PDF.

Question 1

Dérive cos(3x).

Voir le corrigé de la question 1
  1. La dérivée de cos est -sin et celle de 3x vaut 3.
  2. La dérivée est -3sin(3x).

Question 2

Résous sin x = 0 sur [0 ; 2π].

Voir le corrigé de la question 2
  1. Le sinus s’annule aux multiples entiers de π.
  2. Les solutions sont 0, π et 2π.

Exercices de Terminale à imprimer

3 fiches gratuites sur cette notion. 60 à 120 min. Les PDF ci-dessous n’ont pas encore de corrigé complet. Les deux questions en ligne ont leurs réponses expliquées.

Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement Imprime à 100 % pour conserver les dimensions des tracés.

Conseils et parcours d’apprentissage

Les compétences travaillées

  • Résoudre sur un intervalle
  • Dériver et varier
  • Interpréter et approcher

Comment s’y prendre

Identifier l’angle et les côtés concernés ; vérifier l’unité d’angle attendue.

Une erreur à éviter

Dans un triangle rectangle, le côté opposé dépend de l’angle choisi. Ne pas confondre mode degrés et mode radians de la calculatrice.

Avant et après cette notion

Des problèmes corrigés pour réinvestir

Ces dossiers proposent d’autres situations ; leurs corrigés concernent les problèmes de ces dossiers.

Continuer dans le même thème