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Mathématiques · 3e

Cosinus, sinus et tangente en 3e

Cosinus, sinus et tangente : choisir le rapport ; calculer une longueur ; calculer un angle.

L’essentiel pour commencer

5 à 10 min

Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un angle aigu est le côté adjacent à cet angle divisé par l’hypoténuse.

Un exemple expliqué

Côté adjacent 4 cm, hypoténuse 5 cm. Cosinus de l’angle ?

  1. cos(angle) = adjacent/hypoténuse.
  2. cos(angle) = 4/5 = 0,8.
À toi de jouer · 2 questions corrigées

Essaie sur une feuille avant d’ouvrir chaque réponse. Ces questions sont indépendantes des fiches PDF.

Question 1

Côté adjacent 6 cm, hypoténuse 10 cm. Cosinus ?

Voir le corrigé de la question 1
  1. On forme le quotient 6/10.
  2. Le cosinus vaut 0,6.

Question 2

cos(angle) = 0,5 et hypoténuse 8 cm. Côté adjacent ?

Voir le corrigé de la question 2
  1. Adjacent = hypoténuse × cos(angle).
  2. 8 × 0,5 = 4 cm.

Exercices de 3e à imprimer

3 fiches gratuites sur cette notion. 3 séances de 20 à 40 min. Les PDF ci-dessous n’ont pas encore de corrigé complet. Les deux questions en ligne ont leurs réponses expliquées.

Règle, cahier et calculatrice en mode degrés Imprime à 100 % pour conserver les dimensions des tracés.

Conseils et parcours d’apprentissage

Les compétences travaillées

  • Choisir le rapport
  • Calculer une longueur
  • Calculer un angle

Comment s’y prendre

Identifier l’angle et les côtés concernés ; vérifier l’unité d’angle attendue.

Une erreur à éviter

Dans un triangle rectangle, le côté opposé dépend de l’angle choisi. Ne pas confondre mode degrés et mode radians de la calculatrice.

Avant et après cette notion

Des problèmes corrigés pour réinvestir

Ces dossiers proposent d’autres situations ; leurs corrigés concernent les problèmes de ces dossiers.

Pour aller plus loin

Ces notions s’appuient sur ce que tu viens de travailler.

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