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Voie générale · Spécialité mathématiques · Première

Indépendance et épreuves successives en Première

Indépendance et épreuves successives : distinguer les notions ; répéter une expérience ; raisonner au-delà d’un exemple.

L’essentiel pour commencer

5 à 10 min

Pour deux expériences indépendantes, multiplie les probabilités pour obtenir celle de leur réalisation conjointe. Vérifie l’indépendance avant d’utiliser cette règle.

Un exemple expliqué

Deux lancers indépendants d’une pièce équilibrée : probabilité de deux piles ?

  1. Chaque pile a une probabilité de 1/2.
  2. P = (1/2) × (1/2) = 1/4.
À toi de jouer · 2 questions corrigées

Essaie sur une feuille avant d’ouvrir chaque réponse. Ces questions sont indépendantes des fiches PDF.

Question 1

Deux lancers indépendants d’un dé équilibré : probabilité de deux 6 ?

Voir le corrigé de la question 1
  1. Chaque 6 a une probabilité de 1/6.
  2. P = 1/36.

Question 2

A et B sont indépendants, P(A) = 0,4 et P(B) = 0,5. P(A et B) ?

Voir le corrigé de la question 2
  1. On multiplie les probabilités.
  2. 0,4 × 0,5 = 0,2.

Exercices de Première à imprimer

3 fiches gratuites sur cette notion. 60 à 120 min. Les PDF ci-dessous n’ont pas encore de corrigé complet. Les deux questions en ligne ont leurs réponses expliquées.

Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement Imprime à 100 % pour conserver les dimensions des tracés.

Conseils et parcours d’apprentissage

Les compétences travaillées

  • Distinguer les notions
  • Répéter une expérience
  • Raisonner au-delà d’un exemple

Comment s’y prendre

Définir l’univers, les événements et la condition éventuelle avant de calculer.

Une erreur à éviter

Des événements incompatibles ne sont pas nécessairement indépendants. Une probabilité doit rester entre 0 et 1.

Avant et après cette notion

Des problèmes corrigés pour réinvestir

Ces dossiers proposent d’autres situations ; leurs corrigés concernent les problèmes de ces dossiers.

Pour aller plus loin

Ces notions s’appuient sur ce que tu viens de travailler.

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