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Mathématiques · 4e

Produits et quotients de fractions en 4e

Produits et quotients de fractions : multiplier ; diviser ; combiner les opérations.

L’essentiel pour commencer

5 à 10 min

Pour multiplier des fractions, multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Diviser par une fraction non nulle revient à multiplier par son inverse.

Un exemple expliqué

Calcule (2/3) ÷ (4/5).

  1. On multiplie par l’inverse : (2/3) × (5/4).
  2. 10/12 = 5/6 après simplification.
À toi de jouer · 2 questions corrigées

Essaie sur une feuille avant d’ouvrir chaque réponse. Ces questions sont indépendantes des fiches PDF.

Question 1

Calcule (3/7) × (14/9).

Voir le corrigé de la question 1
  1. On obtient 42/63.
  2. On simplifie par 21 : 2/3.

Question 2

Calcule (5/6) ÷ (10/3).

Voir le corrigé de la question 2
  1. On calcule (5/6) × (3/10) = 15/60.
  2. Le résultat simplifié est 1/4.

Exercices de 4e à imprimer

3 fiches gratuites sur cette notion. 3 séances de 20 à 40 min. Les PDF ci-dessous n’ont pas encore de corrigé complet. Les deux questions en ligne ont leurs réponses expliquées.

Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement Imprime à 100 % pour conserver les dimensions des tracés.

Conseils et parcours d’apprentissage

Les compétences travaillées

  • Multiplier
  • Diviser
  • Combiner les opérations

Comment s’y prendre

Pour multiplier, simplifier les facteurs communs puis multiplier numérateurs et dénominateurs. Pour diviser par une fraction non nulle, multiplier par son inverse.

Une erreur à éviter

Inverser uniquement le diviseur : (2/3) ÷ (4/5) = (2/3) × (5/4) = 5/6. Contrôler séparément le signe et ne jamais diviser par zéro.

Avant et après cette notion

Des problèmes corrigés pour réinvestir

Ces dossiers proposent d’autres situations ; leurs corrigés concernent les problèmes de ces dossiers.

Pour aller plus loin

Ces notions s’appuient sur ce que tu viens de travailler.

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