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Mathématiques · 4e

Thalès dans des triangles emboîtés en 4e

Thalès dans des triangles emboîtés : reconnaître la configuration ; changer l’inconnue ; prouver le parallélisme.

L’essentiel pour commencer

5 à 10 min

Dans un triangle ABC, si M est sur [AB], N sur [AC] et (MN) parallèle à (BC), alors AM/AB = AN/AC = MN/BC.

Un exemple expliqué

AM = 3, AB = 6, AC = 10 et MN parallèle à BC. Calcule AN.

  1. AN/10 = 3/6 = 1/2.
  2. AN = 5, dans la même unité.
À toi de jouer · 2 questions corrigées

Essaie sur une feuille avant d’ouvrir chaque réponse. Ces questions sont indépendantes des fiches PDF.

Question 1

AM = 2, AB = 8, AC = 12 et MN parallèle à BC. Calcule AN.

Voir le corrigé de la question 1
  1. AN/12 = 2/8 = 1/4.
  2. AN = 3.

Question 2

AM = 4, AB = 10, BC = 15 et MN parallèle à BC. Calcule MN.

Voir le corrigé de la question 2
  1. MN/15 = 4/10.
  2. MN = 15 × 4/10 = 6.

Exercices de 4e à imprimer

3 fiches gratuites sur cette notion. 3 séances de 20 à 40 min. Les PDF ci-dessous n’ont pas encore de corrigé complet. Les deux questions en ligne ont leurs réponses expliquées.

Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement Imprime à 100 % pour conserver les dimensions des tracés.

Conseils et parcours d’apprentissage

Les compétences travaillées

  • Reconnaître la configuration
  • Changer l’inconnue
  • Prouver le parallélisme

Comment s’y prendre

Vérifier alignements et parallélisme, puis écrire des rapports avec les côtés correspondants.

Une erreur à éviter

Ne pas mélanger les côtés des deux triangles dans les rapports. Pour la réciproque, vérifier aussi la disposition des points.

Avant et après cette notion

Des problèmes corrigés pour réinvestir

Ces dossiers proposent d’autres situations ; leurs corrigés concernent les problèmes de ces dossiers.

Pour aller plus loin

Ces notions s’appuient sur ce que tu viens de travailler.

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