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MATHÉMATIQUES · 4e

Géométrie
en 4e.

En 4e : Choisir entre Pythagore, Thalès et cosinus, contrôler les hypothèses et justifier les propriétés des triangles ou translations. Les notions proposées ici : pythagore : calculer et démontrer ; thalès dans des triangles emboîtés ; cosinus dans le triangle rectangle ; translations et propriétés conservées ; triangles égaux et raisonnements.

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Choisir une notion en 4e

Retrouve les objectifs, les repères à revoir et les fiches de chaque notion.

Conseils pour travailler ces notions en 4e

Choisir entre Pythagore, Thalès et cosinus, contrôler les hypothèses et justifier les propriétés des triangles ou translations.

La difficulté à travailler

Choisir une règle selon l’opération et un théorème selon les données. Écrire les conditions d’application avant de commencer les calculs.

Les erreurs à surveiller

  • Le carré de l’hypoténuse est la somme des deux autres carrés. Pour chercher un petit côté, il faut soustraire les carrés, puis prendre la racine.
  • Ne pas mélanger les côtés des deux triangles dans les rapports. Pour la réciproque, vérifier aussi la disposition des points.
  • Dans un triangle rectangle, le côté opposé dépend de l’angle choisi. Ne pas confondre mode degrés et mode radians de la calculatrice.
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LA BIBLIOTHÈQUE DE 4e

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15 dossiers gratuits · 3 dossiers par module · 3 pages d’exercices par PDF.

Une page par séance, selon les besoins. Les trois fiches proposent de nouvelles questions sur les mêmes notions. Prévoir environ 20 à 40 minutes par page, à adapter au rythme de l’élève. Format A4, taille réelle (100 %) pour les tracés. Les corrigés des problèmes se téléchargent séparément.

15 DOSSIERS À IMPRIMER

Géométrie

Pythagore : calculer et démontrer

3 versions d’entraînement

Calculer dans un triangle rectangle · Valeurs exactes et approchées · Réciproque et non-égalité

Repères et méthodesPDF · 3 pages · 78 Ko
Applications variéesPDF · 3 pages · 77 Ko
Révision des acquisPDF · 3 pages · 77 Ko
Contenu et conseils

Matériel : Règle, cahier et calculatrice pour les racines carrées. 3 séances de 20 à 40 min.

Repères et méthodes : Calculer dans un triangle rectangle ; Valeurs exactes et approchées ; Réciproque et non-égalité.

Applications variées : Mobiliser les notions ; Appliquer et expliquer ; Vérifier et réinvestir.

Révision des acquis : Mobiliser les notions ; Appliquer et expliquer ; Vérifier et réinvestir.

Dossiers élèves sans corrigé. Gardez un cahier pour développer vos raisonnements.

Thalès dans des triangles emboîtés

3 versions d’entraînement

Reconnaître la configuration · Changer l’inconnue · Prouver le parallélisme

Repères et méthodesPDF · 3 pages · 78 Ko
Applications variéesPDF · 3 pages · 78 Ko
Révision des acquisPDF · 3 pages · 78 Ko
Contenu et conseils

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement. 3 séances de 20 à 40 min.

Repères et méthodes : Reconnaître la configuration ; Changer l’inconnue ; Prouver le parallélisme.

Applications variées : Mobiliser les notions ; Appliquer et expliquer ; Vérifier et réinvestir.

Révision des acquis : Mobiliser les notions ; Appliquer et expliquer ; Vérifier et réinvestir.

Dossiers élèves sans corrigé. Gardez un cahier pour développer vos raisonnements.

Cosinus dans le triangle rectangle

3 versions d’entraînement

Identifier les côtés · Calculer une longueur · Calculer un angle

Repères et méthodesPDF · 3 pages · 78 Ko
Applications variéesPDF · 3 pages · 77 Ko
Révision des acquisPDF · 3 pages · 77 Ko
Contenu et conseils

Matériel : Règle, rapporteur, cahier et calculatrice en mode degrés. 3 séances de 20 à 40 min.

Repères et méthodes : Identifier les côtés ; Calculer une longueur ; Calculer un angle.

Applications variées : Mobiliser les notions ; Appliquer et expliquer ; Vérifier et réinvestir.

Révision des acquis : Mobiliser les notions ; Appliquer et expliquer ; Vérifier et réinvestir.

Dossiers élèves sans corrigé. Gardez un cahier pour développer vos raisonnements.

Translations et propriétés conservées

3 versions d’entraînement

Construire une translation · Utiliser les propriétés · Composer et distinguer

Repères et méthodesPDF · 3 pages · 78 Ko
Applications variéesPDF · 3 pages · 77 Ko
Révision des acquisPDF · 3 pages · 77 Ko
Contenu et conseils

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement. 3 séances de 20 à 40 min.

Repères et méthodes : Construire une translation ; Utiliser les propriétés ; Composer et distinguer.

Applications variées : Mobiliser les notions ; Appliquer et expliquer ; Vérifier et réinvestir.

Révision des acquis : Mobiliser les notions ; Appliquer et expliquer ; Vérifier et réinvestir.

Dossiers élèves sans corrigé. Gardez un cahier pour développer vos raisonnements.

Triangles égaux et raisonnements

3 versions d’entraînement

Reconnaître des données suffisantes · Associer les sommets · Démontrer

Repères et méthodesPDF · 3 pages · 78 Ko
Applications variéesPDF · 3 pages · 77 Ko
Révision des acquisPDF · 3 pages · 77 Ko
Contenu et conseils

Matériel : Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement. 3 séances de 20 à 40 min.

Repères et méthodes : Reconnaître des données suffisantes ; Associer les sommets ; Démontrer.

Applications variées : Mobiliser les notions ; Appliquer et expliquer ; Vérifier et réinvestir.

Révision des acquis : Mobiliser les notions ; Appliquer et expliquer ; Vérifier et réinvestir.

Dossiers élèves sans corrigé. Gardez un cahier pour développer vos raisonnements.