Voie générale · Spécialité mathématiques · Terminale
Vecteurs, bases et orthogonalité : repérer dans l’espace ; combiner les vecteurs ; prouver une orthogonalité.
Dans un repère orthonormé de l’espace, u · v = xx′ + yy′ + zz′. Des vecteurs non nuls sont orthogonaux si ce produit est nul.
u(1 ; 2 ; 3), v(2 ; -1 ; 0). Orthogonaux ?
Essaie sur une feuille avant d’ouvrir chaque réponse. Ces questions sont indépendantes des fiches PDF.
u(2 ; 0 ; 1), v(3 ; 4 ; -2). Produit scalaire ?
Norme de u(2 ; 3 ; 6) ?
3 fiches gratuites sur cette notion. 60 à 120 min. Les PDF ci-dessous n’ont pas encore de corrigé complet. Les deux questions en ligne ont leurs réponses expliquées.
Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement Imprime à 100 % pour conserver les dimensions des tracés.
Écrire les coordonnées ou les propriétés utilisées et contrôler les conditions géométriques.
Un dessin suggère une propriété mais ne la prouve pas. Distinguer coordonnées d’un point et composantes d’un vecteur.
Ces dossiers proposent d’autres situations ; leurs corrigés concernent les problèmes de ces dossiers.
Ces notions s’appuient sur ce que tu viens de travailler.