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Voie générale · Spécialité mathématiques · Première

Conditionnement et probabilités totales en Première

Conditionnement et probabilités totales : organiser l’information ; calculer puis inverser ; modéliser et discuter.

L’essentiel pour commencer

5 à 10 min

Si P(A) > 0, la probabilité de B sachant A vaut P(A et B)/P(A). Le groupe A devient la population de référence.

Un exemple expliqué

P(A) = 0,4 et P(A et B) = 0,1. Calcule P(B sachant A).

  1. On divise l’intersection par P(A).
  2. 0,1/0,4 = 0,25.
À toi de jouer · 2 questions corrigées

Essaie sur une feuille avant d’ouvrir chaque réponse. Ces questions sont indépendantes des fiches PDF.

Question 1

P(A) = 0,6 et P(B sachant A) = 0,5. P(A et B) ?

Voir le corrigé de la question 1
  1. On multiplie P(A) par la probabilité conditionnelle.
  2. 0,6 × 0,5 = 0,3.

Question 2

P(A) = 0,8 et P(A et B) = 0,2. P(B sachant A) ?

Voir le corrigé de la question 2
  1. On calcule 0,2/0,8.
  2. La probabilité vaut 0,25.

Exercices de Première à imprimer

3 fiches gratuites sur cette notion. 60 à 120 min. Les PDF ci-dessous n’ont pas encore de corrigé complet. Les deux questions en ligne ont leurs réponses expliquées.

Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement Imprime à 100 % pour conserver les dimensions des tracés.

Conseils et parcours d’apprentissage

Les compétences travaillées

  • Organiser l’information
  • Calculer puis inverser
  • Modéliser et discuter

Comment s’y prendre

Définir l’univers, les événements et la condition éventuelle avant de calculer.

Une erreur à éviter

Des événements incompatibles ne sont pas nécessairement indépendants. Une probabilité doit rester entre 0 et 1.

Avant et après cette notion

Des problèmes corrigés pour réinvestir

Ces dossiers proposent d’autres situations ; leurs corrigés concernent les problèmes de ces dossiers.

Pour aller plus loin

Ces notions s’appuient sur ce que tu viens de travailler.

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