Voie générale · Spécialité mathématiques · Terminale
Dérivées composées et études de fonctions : repérer les fonctions imbriquées ; étudier et démontrer ; optimiser et contrôler.
La dérivée d’une composée f(u(x)) est u′(x) × f′(u(x)), lorsque les fonctions sont dérivables. N’oublie pas la dérivée intérieure.
Dérive (2x + 1)³.
Essaie sur une feuille avant d’ouvrir chaque réponse. Ces questions sont indépendantes des fiches PDF.
Dérive e^(3x).
Dérive (5x - 2)².
3 fiches gratuites sur cette notion. 60 à 120 min. Les PDF ci-dessous n’ont pas encore de corrigé complet. Les deux questions en ligne ont leurs réponses expliquées.
Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement Imprime à 100 % pour conserver les dimensions des tracés.
Identifier la variable de départ et distinguer calcul d’image, recherche d’antécédent et lecture graphique.
f(2) est une image ; résoudre f(x) = 2 cherche des antécédents. Une lecture graphique doit respecter les graduations.
Ces dossiers proposent d’autres situations ; leurs corrigés concernent les problèmes de ces dossiers.
Ces notions s’appuient sur ce que tu viens de travailler.