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Voie générale · Spécialité mathématiques · Terminale

Logarithme : calculs, seuils et équations en Terminale

Logarithme : calculs, seuils et équations : respecter le domaine ; comparer et étudier ; utiliser les seuils.

L’essentiel pour commencer

5 à 10 min

Le logarithme népérien est défini sur les réels strictement positifs. Il vérifie ln(ab) = ln(a) + ln(b) et ln(e^x) = x.

Un exemple expliqué

Résous ln(x) = 2.

  1. Il faut x > 0 ; on applique l’exponentielle.
  2. x = e².
À toi de jouer · 2 questions corrigées

Essaie sur une feuille avant d’ouvrir chaque réponse. Ces questions sont indépendantes des fiches PDF.

Question 1

Simplifie ln(e³).

Voir le corrigé de la question 1
  1. Le logarithme et l’exponentielle sont réciproques.
  2. ln(e³) = 3.

Question 2

Résous ln(x - 1) = 0.

Voir le corrigé de la question 2
  1. Domaine : x > 1. Comme ln(1) = 0, x - 1 = 1.
  2. x = 2, qui appartient au domaine.

Exercices de Terminale à imprimer

3 fiches gratuites sur cette notion. 60 à 120 min. Les PDF ci-dessous n’ont pas encore de corrigé complet. Les deux questions en ligne ont leurs réponses expliquées.

Crayon, règle et cahier de recherche ; calculatrice pour vérifier seulement Imprime à 100 % pour conserver les dimensions des tracés.

Conseils et parcours d’apprentissage

Les compétences travaillées

  • Respecter le domaine
  • Comparer et étudier
  • Utiliser les seuils

Comment s’y prendre

Conserver l’égalité en effectuant la même opération sur les deux membres et contrôler la solution.

Une erreur à éviter

Ne jamais diviser par une expression sans vérifier qu’elle est non nulle. Un produit nul donne plusieurs cas à examiner.

Avant et après cette notion

Des problèmes corrigés pour réinvestir

Ces dossiers proposent d’autres situations ; leurs corrigés concernent les problèmes de ces dossiers.

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