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Mathématiques · 5e

Demi-tour et symétrie centrale en 5e

Demi-tour et symétrie centrale : construire des images ; utiliser les propriétés ; reconnaître un centre.

L’essentiel pour commencer

5 à 10 min

La symétrie de centre O correspond à un demi-tour. O est le milieu de [AA′] ; les longueurs et les angles sont conservés.

Un exemple expliqué

A est à 4 cm de O. Où placer son symétrique A′ ?

  1. Place A′ sur (AO), de l’autre côté de O, à 4 cm de O.
  2. O est alors le milieu de [AA′] et AA′ = 8 cm.
À toi de jouer · 2 questions corrigées

Essaie sur une feuille avant d’ouvrir chaque réponse. Ces questions sont indépendantes des fiches PDF.

Question 1

OA = 3 cm. Que vaut AA′ pour la symétrie de centre O ?

Voir le corrigé de la question 1
  1. OA′ = OA = 3 cm, de l’autre côté de O.
  2. AA′ = 6 cm.

Question 2

AB = 7 cm. Que vaut A′B′ après un demi-tour ?

Voir le corrigé de la question 2
  1. La symétrie centrale conserve les longueurs.
  2. A′B′ = 7 cm.

Exercices de 5e à imprimer

3 fiches gratuites sur cette notion. 3 séances de 20 à 40 min. Les PDF ci-dessous n’ont pas encore de corrigé complet. Les deux questions en ligne ont leurs réponses expliquées.

Règle, compas et cahier quadrillé Imprime à 100 % pour conserver les dimensions des tracés.

Conseils et parcours d’apprentissage

Les compétences travaillées

  • Construire des images
  • Utiliser les propriétés
  • Reconnaître un centre

Comment s’y prendre

Construire triangles et parallélogrammes, utiliser les angles et distinguer symétrie axiale et symétrie centrale.

Une erreur à éviter

La symétrie centrale est un demi-tour autour d’un point ; la symétrie axiale utilise une droite. Une propriété doit être vérifiée avec les données de la figure.

Avant et après cette notion

Des problèmes corrigés pour réinvestir

Ces dossiers proposent d’autres situations ; leurs corrigés concernent les problèmes de ces dossiers.

Pour aller plus loin

Ces notions s’appuient sur ce que tu viens de travailler.

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